ユンディは、１８歳の時にワルシャワで開催されたショパン国際コンクールで、コンクール史上最年少並びに初の中国人の優勝者となり、瞬く間に世界の舞台に踊り出た。以来彼は、世界を代表するショパン弾きとしてその名を知られている。また、ポーランド文化に対する貢献を認められ、2010年ポーランド政府より文化功労ゴールドメダル「グロリア・アルティス」を授与された。2014年秋には、ショパン国際ピアノコンクールの主催者であるフレデリック・ショパン・インスティテュートより、2015年の第17回ショパン国際ピアノコンクールの審査員に招待された。これにより、ユンディは同コンクールで最年少の審査員となる。

また、定期的にリサイタル・ツアーを行っており、カーネギー・ホール（ニューヨーク）、ロイヤル・フェスティバル・ホール（ロンドン）、フィルハーモニー・ベルリン、フランクフルトのアルテ・オペラ、ヘラクレスザール(ミュンヘン)、ライプツィヒのゲヴァントハウス、サルプレイエル（パリ）、モスクワ・インターナショナル・ハウス・オブ・ミュージック、マリインスキー・コンサートホール（サンクトペテルブルク）、国家大劇院（北京）、ソウル・アーツ・センター、サントリー・ホール、等の著名なホールで演奏している。一方、これまで共演したオーケストラと指揮者には、ベルリン・フィルハーモニー管弦楽団と小澤征爾、ライプツィヒ・ゲヴァントハウス管弦楽団とリッカルド・シャイー、マーラー室内管弦楽団とダニエル・ハーディング、ロッテルダム・フィルハーモニーとヤニック・ネゼ＝セガン、フィルハーモニア管弦楽団とアンドリュー・デイヴィス、マリインスキー管弦楽団とワレリー・ゲルギエフ、イスラエル・フィルハーモニーとグスタボ・ドゥダメルなどがある。また、ウィーン・フィルハーモニー管弦楽団、ナショナル交響楽団（ワシントン）、フィラデルフィア管弦楽団、トロント交響楽団、NHK交響楽団などとも共演している。

故郷の中国ではユンディの名はより広く知られており、熱狂的な人気を得ている。2013年～14シーズンには、中国国内35都市を巡るツアーを行い、地方の主要都市のみならず、さらに小さな町にもクラシック音楽を届けた。コンサート活動に加え、社会活動にも情熱を注いでいるユンディは、中国赤十字社の大使であるとともに、故郷重慶市の環境及びイメージ大使も務めている。また同時に、教育の場でのクラシック音楽の普及にも打ち込んでおり、中国における音楽教育のパイオニアのひとりとなっている。彼の成功物語は中国でピアノを習う数百万人の子供達に刺激を与えている。また、ロンドンの王立音楽大学、ケンブリッジ大学、北京の精華大学でマスタークラスを行っている。2012年には、四川音楽院の教授陣最年少メンバーとしてピアノ学部の副学部長並びに教授に就任した。

ユンディの多数にのぼるディスクは、ドイツ・グラモフォンとEMIクラシックから出されている。2007年には、中国人ピアニストとして初めて小澤征爾指揮ベルリン・フィルとライブ収録を行い、ドイツ・グラモフォンによるこのディスクは絶賛され、グラモフォン誌の「エディターズ・チョイス」に選ばれた。EMIクラシックではショパンのノクターン全集、「ショパン・ライヴ・イン北京」、中国人作曲家が書いたピアノ曲を収録した「レッド・ピアノ」を収録している。ドイツ・グラモフォンからは、最新のＣＤとして、ベートーヴェンの3大ピアノ・ソナタに続き、ベートーヴェンのピアノ協奏曲「皇帝」（ダニエル・ハーディング指揮/ベルリン・フィル）とシューマンの幻想曲のカップリングが出されている。2015年の秋にはショパンのプレフュード集がリリースされた。