東京芸術大学大学院修了。海野義雄、故レオニード・コーガン、故ヘルマン・クレッ バースらに師事。在学中に日本音楽コンクール第１位、ロン＝ティボー国際コンクール特別銀賞等を受賞。以来、国際的に活躍中。１９９３年にルーマニアの夭折の作曲家ポルムベスクの「望郷のバラード」を日本に紹介。クラシック界異例の大ヒットとなり、以後、この作品は天満の代名詞とも言われるようになった。

「望郷のバラード」との巡り会い１０周年を記念して２００３年秋に発売された「Ｂａｌａｄａ」（以下キングレコード）はロングセラーになっている。

同年１１月には待望のバッハ「無伴奏ヴァイオリンのためのソナタとパルティータ」全曲ＣＤが発売され、楽壇の注目を集めた。

２００５年４月には小林亜星の書き下ろし作品３曲を含む＜日本の歌＞アルバム「ねむの木の子守歌」（第４７回日本レコード大賞企画賞受賞）、９月にはパイプオルガンの小林英之と共演した｢祈り｣、デビュー３０周年を迎えた２００９年５月には小林亜星の意欲作「ロマンチックをもう一度」を発売。

また、２０１６年８月には永年の夢であった長野県上田市にある戦没画学生慰霊美術館「無言館」にて録音したＣＤ「天満敦子ｉｎ無言館」を発売。業界複数誌から特選盤の選定を受けた。

現在、東邦音楽大学大学院教授、松本市四賀音楽村村長、しおがま文化大使。

国立音楽大学ピアノ科卒。横井正子、池澤幹男、阿部富美子らに師事。

９７年、クイーンエリザベス２ワールドクルーズ・オフィシャルコンサートで古澤巌と共演。９９年からグローバル・カルチャーサロン、フィランソロピープロジェクトのコンサートに定期出演。

国内外でヴァイオリンの天満敦子、古澤巌、チェロのルドヴィート・カンタ、クリストフ・ボー、二胡の許可らと共演し、好評を博している。